Cho hình thang ABCD có hai đáy \(AB = a,CD = 2a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC\). Tính \(|\overrightarrow {DM}  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {CN} |\)

Chọn A

\[\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CA} \].

a) Ta có: \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} \) (vì \(ABCD\) là hình bình hành).

Ta có \(:|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} | = |\overrightarrow {AC} | = AC\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành).

b) Ta có: \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} | = |\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CD} | \Leftrightarrow |\overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {DB} | \Leftrightarrow AC = BD\).

Vì \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau nên \(ABCD\) là hình chữ nhật.