Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho đường thẳng d có phương trình tham số x = − 2 t, y = 6 + t, z = 1 − 3 t và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 12 = 0 . Tìm sin của
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án B
Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 6 + t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow d\] có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( { - 2;1; - 3} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 3z + 12 = 0 \Rightarrow \left( P \right)\] có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\].
Ta có \[\overrightarrow u = - \overrightarrow n \] nên \[d \bot \left( P \right) \Rightarrow \left( {d,\left( P \right)} \right) = 90^\circ \Rightarrow \sin \left( {d,\left( P \right)} \right) = 1.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập