Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng \(x = 0;x = \pi \), đồ thị hàm số \(y = \cos x\) và trục \(Ox\) là
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IV lớp 12 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Diện tích hình phẳng cần tìm là \(S = \int\limits_0^\pi {\left| {\cos x} \right|dx} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ sao cho A ≡ O.
Suy ra cạnh cong AE nằm trên parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).
\(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(\left( {0;0} \right),\left( {2;1} \right),\left( {4;\frac{7}{2}} \right)\) nên \(\left( P \right):y = \frac{3}{{16}}{x^2} + \frac{1}{8}x\).
Khi đó diện tích tam giác cong ACE có diện tích \(S = \int\limits_0^4 {\left( {\frac{3}{{16}}{x^2} + \frac{1}{8}x} \right)} dx = 5\) m2.
Vậy thể tích của khối bê tông cần sử dụng là V = 5.4 = 20 m3.
Trả lời: 20.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đưa hình vẽ về dạng của hàm số \(y = a\sqrt x \)
Chọn hệ trục Oxy với Ox đi qua chính giữa trục của mảnh đất (theo chiều của chiều cao), gốc tọa độ O cách điểm chính giữa của đoạn AB là 4, khi đó ta có \({y_B} = 4;{y_C} = 6\) nên B(4; 4), C(9; 6).
Do đó ta tìm được a = 2.
Suy ra \(S = 2\int\limits_4^9 {2\sqrt x dx} = \frac{{152}}{3} \approx 50,7\).
Trả lời: 50,7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(\int\limits_2^5 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right)\).
b) \(\int\limits_2^3 {f'\left( x \right)dx} = 1\).
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f'\left( x \right),y = 0,x = 2,x = 3\) bằng \(\frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(f'\left( x \right) = 4{x^3}\).
b) \(\int {g\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
c) \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^2} + 5x - 6\ln x + C\).
c) Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và thỏa mãn F(1) = 5. Khi đó \(F\left( 2 \right) = 5 + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập