Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy bằng \(40\;\,{\rm{cm}}\) và độ dài trung đoạn bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó bằng          

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Một đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều (hình vẽ). Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng \(10\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chiều cao kẻ đỉnh hình chóp tới cạnh đáy bằng \(12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc ba mặt bên của món đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường phân giác trong tam giác \(SAC.\) Biết rằng \(BD = 6\,\;{\rm{cm,}}\;\,SO = \frac{3}{2}BD.\)

a) Tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S.\)

b) \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

c) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)

d) Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ), người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao của hình chóp cũng bằng \(45\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          a) Thể tích khúc gỗ hình lập phương bằng \(91\;\,125\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          b) Thể tích khối gỗ còn lại bằng \(30\;375\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          c) Thể tích khối gỗ bị cắt đi lớn hơn \(60\;000\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

d) Tỉ số giữa thể tích phần khối gỗ còn lại và thể tích phần khối gỗ bị cắt đi bằng \(\frac{2}{3}.\)