Cho hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân có diện tích bằng \(10\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Diện tích xung quanh của hình chóp đó là          

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Một đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều (hình vẽ). Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng \(10\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chiều cao kẻ đỉnh hình chóp tới cạnh đáy bằng \(12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc ba mặt bên của món đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SI\;\,\left( {I \in BC} \right)\) là trung đoạn của hình chóp đó. Trên đoạn thẳng \(AI\) lấy điểm \(O\) sao cho \(OI = \frac{1}{3}AI.\) Biết rằng \(SO = 9\;{\rm{cm}}\) và diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khi đó:

          a) \(I\) là trung điểm của \(BC.\)

          b) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\)

          c) \(SO\) là đường cao của hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\)

d) Thể tích của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) bằng \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường phân giác trong tam giác \(SAC.\) Biết rằng \(BD = 6\,\;{\rm{cm,}}\;\,SO = \frac{3}{2}BD.\)

a) Tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S.\)

b) \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

c) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)

d) Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Một khối gỗ (như hình vẽ) gồm đế là hình lập phương có cạnh \(18\;\,{\rm{cm}}\) và phần trên là một hình chóp tứ giác đều:

          a) Chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          b) Thể tích đế khối gỗ là \(5\;\,832\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          c) Thể tích phần trên của khối gỗ là \(1\;\,728\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          d) Thể tích của khối gỗ nhỏ hơn \(7\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)