Cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (α): x – 2y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (β): x – by + cz + d = 0 song song với mặt phẳng (α) và cách A một khoảng bằng 1. Tính 3b – c + d.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì (β) // (α) nên (β): x – 2y + 2z + d = 0 (d ≠ 2).
Khoảng cách từ M đến (β) bằng 1 nên \(\frac{{\left| {1 - 2.2 + 2\left( { - 1} \right) + d} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1 \Leftrightarrow \left| {d - 5} \right| = 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 8\left( {TM} \right)\\d = 2\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).
Vậy (β): x – 2y + 2z + 8 = 0. Suy ra b = 2; c = 2; d = 8.
Do đó 3b – c + d = 3.2 – 2 + 8 = 12.
Trả lời: 12.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập