Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 5), C(2; 4; 2). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Đường thẳng AB và AC lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {AB,AC} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.1 + \left( { - 1} \right).2 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}\).
Suy ra (AB, AC) = 60°.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập