Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x + 2 )^2 + ( y − 1 )^2 + z^2 = 4 . a) Đường kính mặt cầu bằng 8.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 0) và bán kính R = 2.
Suy ra đường kính mặt cầu bằng 2R = 4.
b) Có \(IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {0^2}} = \sqrt 5 > R\) nên mặt cầu (S) không đi qua điểm A.
c) Mặt phẳng (Oyz) có phương trình \(x = 0\).
Khi đó \(d\left( {I,\left( {Oyz} \right)} \right) = \left| { - 2} \right| = 2\).
d) Ta có \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 2 + 2.1 - 2.0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{3} < R\)nên mặt phẳng (P) không tiếp xúc với mặt cầu (S).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập