Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt cầu tâm B, bán kính R = 3 có phương trình \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\).
b) Có \(R = AB = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).
Mặt cầu tâm A, đi qua B có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\).
c) Mặt cầu đường kính BC nhận trung điểm \(I\left( {0;1;\frac{3}{2}} \right)\) của BC làm tâm và \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\).
Suy ra mặt cầu nhận BC làm đường kính có phương trình \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{4}\).
d) \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3};1} \right)\) là trọng tâm của DABC.
\(R = OG = \sqrt {\frac{1}{9} + \frac{4}{9} + 1} = \sqrt {\frac{{14}}{9}} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là \({x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{14}}{9}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập