B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(\sin a = \frac{1}{3},0 \le a \le \frac{\pi }{2}\).
a) Giá trị \(\tan a = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
b) Giá trị \(\sin 2a = \frac{{2\sqrt 2 }}{9}\).
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} + a} \right) = \frac{{2\sqrt 6 + 1}}{6}\).
d) \(\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{9 + 4\sqrt 2 }}{8}\).
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(\sin a = \frac{1}{3},0 \le a \le \frac{\pi }{2}\).
a) Giá trị \(\tan a = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
b) Giá trị \(\sin 2a = \frac{{2\sqrt 2 }}{9}\).
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} + a} \right) = \frac{{2\sqrt 6 + 1}}{6}\).
d) \(\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{9 + 4\sqrt 2 }}{8}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Vì \(0 \le a \le \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos a \ge 0\).
Ta có \({\cos ^2}a = 1 - {\sin ^2}a = \frac{8}{9} \Rightarrow \cos a = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Suy ra \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
b) Sai. Ta có \(\sin 2a = 2\sin a\cos a = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{{2\sqrt 2 }}{3} = \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).
c) Đúng. Ta có \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} + a} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\cos a + \cos \frac{\pi }{3}\sin a = \frac{{2\sqrt 6 + 1}}{6}\).
d) Sai. Ta có \(\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan a + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan a \cdot \tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{9 + 4\sqrt 2 }}{7}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và CD.
Ta có \(I = BM \cap CN\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in BM \subset \left( {SAB} \right)\\I \in CN \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right).\)
Mà \(S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\). Do đó \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SI.\)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SI\end{array} \right\} \Rightarrow SI\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD\).
Vì \(SI{\rm{//}}CD\) nên \(SI\,{\rm{//}}\,CF\).
Theo định lý Thalès ta có: \(\frac{{SI}}{{CF}} = \frac{{SN}}{{NF}} = 2\) (do \(N\) là trọng tâm tam giác \(SCD\)).
Suy ra \(SI = 2CF = CD\) (do F lần lượt là trung điểm của CD). Vậy \(\frac{{SI}}{{CD}} = 1\).
Đáp án: 1.
Lời giải
Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x = 5 + 2\sin 4x\).
Do \( - 1 \le \sin 4x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin 4x \le 2 \Leftrightarrow 3 \le 5 + 2\sin 4x \le 7 \Leftrightarrow 3 \le y \le 7\).
Suy ra tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ {3\,;7} \right]\).
Vậy \(a + b = 3 + 7 = 10\).
Đáp án: 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[q = 12\].
B. \[q = 4\].
C. \[q = 2\].
D. \[q = \frac{1}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.\)
B. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}.\)
C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{{16}}.\)
D. \(\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo