Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng?    

Ta có \(0 \le \left| {4000\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]} \right| \le 4000\) hay \(0 \le h \le 4000\).

Do đó \(h\) lớn nhất thì \(\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right] = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right) = k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 10 + 90k,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \(t \ge 0,k \in \mathbb{Z}\) và là thời điểm sớm nhất nên \(k = 0\). Suy ra \(t = 10\) giây.

Ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại hai điểm.

Do đó có 2 giá trị \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) để hàm số \(y = \cos x\)nhận giá trị bằng \(\frac{1}{2}\).

Trả lời: 2.