PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử khi một con sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 80\cos \left( {\frac{\pi }{{2024}}t} \right) + 10\), trong đó \(h\left( t \right)\) là độ cao tính bằng cm trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Tính chiều cao của sóng (cm) (là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng).

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,BC\)

a) Đường thẳng \(AB\) song song với đường thẳng \(CD\).

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AC\).

c) Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\).

d) Hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {OMN} \right)\) song song.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số hạng 5; 10; 20; …; 163840.

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là \({u_1} = 5;q = 5\).

b) Số hạng tổng quát của cấp số nhân là \({u_n} = {5.5^{n - 1}}\).

c) Số hạng thứ năm của cấp số nhân là \({u_5} = 80\).

d) Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 mét. Người thợ thủ công quyết định vẽ các hình vuông lên tấm bìa bằng cách: hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ bên dưới). Giả sử quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại vô hạn lần. Tổng diện tích mà người thợ thủ công đó tô được là bao nhiêu mét vuông?