Rút gọn biểu thức \[M = \cos 2x.\cos x + \sin 2x.\sin x\] ta được kết quả là

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng được tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được \[64000\] con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được \[2048000\] con?

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tập hợp các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\sin 2x + 2 = m\] có nghiệm là \[\left[ {a;b} \right]\]. Khi đó tính giá trị \[T = a + 2b\].

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\]. Ở đây, thời gian \[t\] tính bằng giây và quãng đường \[x\] tính bằng centimét, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong 3 giây đầu?

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l}5{u_1} + \sqrt {5{u_1} - {u_2}} = {u_2} + 6\\{u_{n + 1}} = 3{u_n},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^ * }\end{array} \right.\]. Giá trị nhỏ nhất của \[n\] để \[{u_n} \ge {2.3^{2018}}\] bằng bao nhiêu?

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 1,5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right);\] trong đó \[t\] là thời gian được tính bằng giây và quãng đường \[h = \left| x \right|\] được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \[h = 1,5{\rm{ m}}\].

b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right) = 0\].

d) Trong khoảng từ \[0\] đến \[20\] giây thì vật qua vị trí cân bằng 4 lần.