Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau

Điểm	\(\left[ {6;7} \right)\)	\(\left[ {7;8} \right)\)	\(\left[ {8;9} \right)\)	\(\left[ {9;10} \right)\)
Số học sinh	8	7	10	5

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30.

c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9.

d) Mốt của mẫu số liệu là 10.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{9 - {x^2}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x - 3} \right) =  - 6\). Suy ra \(a =  - 6\).

Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {1 - x} \right) =  - 2\). Suy ra \(b =  - 2\).

Do đó \({a^2} + {b^2} = {\left( { - 6} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 40\).

Trả lời: 40.

Diện tích bề mặt tầng 1 là \(12288:2 = 6144\).

Diện tích bề mặt 10 tầng của một cái tháp lập thành một cấp số nhân với \({u_1} = 6144;q = \frac{1}{2}\).

Khi đó diện tích bề mặt trên cùng của tháp là \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = 6144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} = 12\) m².