Một khúc sông rộng khoảng \[130\,\,{\rm{m}}\]. Một con đò dự định chèo từ bờ bên này sang bờ bên kia theo phương vuông góc với bờ sông, nhưng do bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[150\,\,{\rm{m}}\] mới sang được bờ bên kia. Dòng nước đã đẩy con đò lệch đi một góc so với phương dự định ban đầu là

Một cano chạy với tốc độ \(10\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ một góc \(55^\circ .\) Tính chiều rộng \[BC\] của khúc sông (đơn vị mét, làm tròn đến hàng đơn vị).

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 15^\circ \,;\,\,\widehat B = 30^\circ \,;\,\,AB = 15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H.\)

a) Tam giác \(ABC\) là tam giác nhọn.

b) Độ dài \(AH\) là \(7,5\,\,{\rm{cm}}\).

c) Tam giác \(HAC\) là tam giác nhọn.

d) Diện tích tam giác \(ABC\) khoảng \(20\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) (khi làm tròn đến hàng đơn vị).

Để xác định chiều cao \[AH\] của một ngọn núi, người quan sát đứng từ hai vị trí \[B\] và \[C\] cách nhau \[475\,\,{\rm{m}}\] trên mặt đất. Tại vị trí \[B\], người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[34^\circ \]; tại vị trí \[C\], người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[30^\circ \] (hình vẽ). Biết rằng tầm mắt của người quan sát là \[{\rm{1,6}}\,\,{\rm{m}}\] và giả thiết ba điểm \[H,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng. Tính chiều cao của ngọn núi (đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Hình bên mô tả một chiếc thang có chiều dài \[AB = 4\,\,{\mathop{\rm m}\nolimits} \] được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là \[BH = 1,5\,\,{\mathop{\rm m}\nolimits} .\] Số đo góc tạo bởi cạnh \[AB\] và phần tường nằm ngang trên mặt đất là