Một sân phơi hình chữ nhật có chiều dài \(20{\rm{ m}}{\rm{,}}\) chiều rộng \(10{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

        a) Chu vi của sân phơi đó là \(60{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

        b) Diện tích của sân phơi bằng \(200{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

        c) Nếu tăng chiều rộng thêm \(5{\rm{ m}}\) thì chu vi tăng thêm \(10{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

        d) Nếu tăng chiều rộng thêm \(5{\rm{ m}}\), chiều dài thêm \(5{\rm{ m}}\) thì diện tích tăng thêm \(150{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)

a) Đúng.

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AC = BD = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

b) Sai.

Hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo bằng nhau, không vuông góc với nhau.

c) Đúng.

Có hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) nên \(OA = OC = OB = OD\).

d) Đúng.

Ta có: \(OA = OC = OB = OD = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5{\rm{ cm}}\).

Do đó, \(OC = OB = BC = 5{\rm{ cm}}\).

Vậy tam giác \(OBC\) đều.

a) Đúng.

Nhận thấy, \(AH = HN = NM = AM = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Nhận thấy, \(AH = HN = NM = AM = 3{\rm{ cm}}\) và có góc \(A\) bằng \(90^\circ \) (do \(ABCD\) là hình vuông)

Nên \(AHNM\) là hình vuông.

c) Sai.

Ta có: \(AH + HD = AD\) nên \(HD = AD - AH = 4 - 3 = 1{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

            \(AM + MB = AB\) nên \(MB = AB - AM = 4 - 3 = 1{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Do đó, \(DH = MB.\)

d) Đúng.

Nhận thấy các hình \(MBQN,\,DHQC\) là các hình chữ nhật.