Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}\)

\(x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}\)

\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}\)

\(x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{{11}}{{100}}\)

\(x = 0,11\).

Vậy \(x = 0,11\).

Đáp án: 0,11.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị của \(x,\)biết \(x > 0\) và \(\left| {x + 0,5} \right| - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \(\left| {x + 0,5} \right| - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}\)

\(\left| {x + 0,5} \right| = \frac{5}{2} + \frac{3}{4}\)

\(\left| {x + 0,5} \right| = \frac{{13}}{4}\)

TH1: \(x + 0,5 = \frac{{13}}{4}\)

\(x = \frac{{13}}{4} - 0,5\)

\(x = \frac{{13}}{4} - \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{{11}}{4}\)

\(x = 2,75\).

TH2: \(x + 0,5 = - \frac{{13}}{4}\)

\(x = - \frac{{13}}{4} - 0,5\)

\(x = - \frac{{13}}{4} - \frac{1}{2}\)

\(x = - \frac{{15}}{4}\)

\(x = - 3,75\)

Vì \(x > 0\) nên \(x = 2,75\) (thỏa mãn)

Vậy \(x = 2,75\).

Đáp án: 2,75.

Câu 2

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ \(v\) (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

\(v = \sqrt {30fdn} \),

trong đó, \(d\) là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), \(f\) là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), \(n\) là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là \(100\) km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đo được vết trượt xe của bác Minh là \(d = 152{\rm{ ft}}\). Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là \(f = 0,7\) và mức độ hiệu quả của phanh là \(n = 100\% \). (Biết 1 dặm = 1609 m).

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 1 dặm = 1609 m = \(1,609\) km.

Tốc độ của xe bác Minh trước khi phanh lại là:

\(v = \sqrt {30fdn} = \sqrt {30 \cdot 0,7 \cdot 152 \cdot 100\% } \approx 56,5\) (dặm/giờ)

Vì 1 dặm = \(1,609\) km nên \(56,5\) dặm ≈ \(90,9\) km/h.

Do đó, Bác Minh nói đúng.

Câu 3