Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)	\(\left[ {0\,;20} \right)\)	\(\left[ {20\,;40} \right)\)	\(\left[ {40\,;60} \right)\)	\(\left[ {60\,;80} \right)\)	\(\left[ {80\,;100} \right)\)
Số lượng	5	12	23	31	29

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Ta có bảng mẫu số liệu:

Ta có: \(\frac{n}{4} = 25\). Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn \(25\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu là:

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{25 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).\,h = 40 + \left( {\frac{{25 - 17}}{{23}}} \right).\,20 = \frac{{1080}}{{23}} \approx 47\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 75\). Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn \(75\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu là:

\({Q_3} = t + \left( {\frac{{75 - c{f_4}}}{{{n_5}}}} \right).\,l = 80 + \left( {\frac{{75 - 71}}{{29}}} \right).\,20 = \frac{{2400}}{{29}} \approx 82,8\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{2400}}{{29}} - \frac{{1080}}{{23}} = \frac{{23880}}{{667}} \approx 35,8\).

Trả lời: 35,8.