Câu hỏi:

26/10/2025 36 Lưu

Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải ta được một số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đã cho.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: 77.

Gọi số có hai chữ số là \[\overline {ab} \].

Theo đề, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải ta được \[\overline {1ab1} \].

Lúc này, số mới gấp 23 lần số đã cho nên \[\overline {1ab1} = 23 \cdot \overline {ab} \] hay \[\overline {1ab1} - 23 \cdot \overline {ab} = 0\].

Suy ra \[1\,000 + 10 \cdot \overline {ab} + 1 - 23 \cdot \overline {ab} = 0\]

            \[1\,001 - 13 \cdot \overline {ab} = 0\]

           \[13 \cdot \overline {ab} = 1\,001\]   

            \[\overline {ab} = 1\,001:13\]

              \[\overline {ab} = 77\].

Vậy số đã cho là 77.                            

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.         b) Đúng.         c) Đúng.                              d) Đúng.

• Nhận thấy \(28\,\,\not \vdots \,6\) nên \(6\not \in \)ƯC\(\left( {28,\,\,42} \right).\)

Vậy ý a) là sai.

Ta có: \(168:28 = 6\) và \(168:42 = 4\).

Do đó, \(168 \in {\rm{BC}}\left( {28,\,\,42} \right).\)

Vậy ý b) là đúng.

• Ta có: \[28 = {2^2} \cdot 7\] và \[42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\].

Do đó, ƯCLN\(\left( {28,\,\,42} \right) = 2 \cdot 7 = 14\).

Do đó, ý c) là đúng.

• Ta có: \({\rm{BCNN}}\left( {28,\,\,42} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 7 = 84.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP