Cho hình chóp\[S.ABCD\], gọi \[M\], \[N\], \[P\]theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[BC\], \[CD\]và \[SA\]. Mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\]cắt hình chóp \[S.ABCD\]theo thiết diện là hình gì?

A. Lục giá

B. Tứ giá

C. Ngũ giá

D. Tam giá

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$Chọn C Trong mặt phẳng \[\left( { (ảnh 1)$

Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[E\]là giao điểm của \[MN\]với \[AD\], \[F\]là giao điểm của \[MN\]với \[AB\].

Khi đó:

\[\begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\,\,\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = PF\,\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = PE\end{array}\]

Gọi \[K\]là giao điểm của \[PF\]với \[SB\]và \[I\]là giao điểm của \[PE\]với \[SD\].

Suy ra \[\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NI\]; \[\left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = MK\]

Vậy Mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\]cắt hình chóp \[S.ABCD\]theo thiết diện là hình ngũ giác \[MNIPK\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Truyện kể rằng, Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng $4$ điều ước. Aladin ước $3$ điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ $4$ của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Sau $11$ ngày gặp Thần đèn, Aladin đã ước tất cả bao nhiêu điều ước.

Lời giải

Ngày thứ nhất Aladin ước được ${u_1} = 4$ điều.

Ngày thứ hai Aladin ước ${u_2} = 2{u_1} = 4.2$ điều.

Ngày thứ ba Aladin ước ${u_3} = 2{u_2} = {4.2^2}$ điều.

Ngày thứ tư Aladin ước ${u_4} = 2{u_3} = {4.2^3}$ điều.

Ngày thứ năm Aladin ước ${u_5} = 2{u_4} = {4.2^4}$ điều.

Ngày thứ n Aladin ước ${u_n} = 2{u_{n - 1}} = {4.2^{n - 1}}$ điều.

Vậy ${u_1},\,{u_2},...,{u_n},...$ lập thành 1 cấp số nhân với ${u_1} = 4$ và công bội $q = 2.$

Vậy sau $11$ ngày Aladin đã ước: ${S_5} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{11}} = 4\left( {\frac{{1 - {2^{10}}}}{{1 - 2}}} \right) = 4092$ điều.

Câu 2

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $8$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, mặt phẳng $(CGD)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là. (làm tròn đến hàng phần mười)

Lời giải

$Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $8$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, mặt phẳng $(CGD)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là. (làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)$