Câu hỏi:

27/10/2025 54 Lưu

Đổi số đo của các góc sang độ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

              a) 7π12rad=155°          

              b) 5π4rad=200°

              c) π9rad=20°       

              d) 3π5rad=108°

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)

S

b)

S

c)

Đ

d)

Đ

 

 Áp dụng công thức đổi rad sang độ \(n = \frac{{\alpha  \cdot 180}}{\pi }\).

Đúng: \(n = \frac{\pi }{9} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {20^{\rm{o}}}\).

Đúng: \(n = \frac{{5\pi }}{4} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {225^{\rm{o}}}\).

Sai: \(n = \frac{{3\pi }}{5} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {108^{\rm{o}}}\).

Sai: \(n = \frac{{7\pi }}{{12}} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {105^{\rm{o}}}\).

(Đúng) π9rad=20°

(Vì): Ta có \(n = \frac{\pi }{9} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {20^{\rm{o}}}\).

(Sai) 5π4rad=200°

(Vì): Ta có \(n = \frac{{5\pi }}{4} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {225^{\rm{o}}}\).

(Đúng) 3π5rad=108°

(Vì): Ta có \(n = \frac{{3\pi }}{5} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {108^{\rm{o}}}\).

(Sai) 7π12rad=155°

(Vì): Ta có \(n = \frac{{7\pi }}{{12}} \cdot \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } = {105^{\rm{o}}}\), vậy 155o là sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời nên \[d\left( t \right) = 12\]

\[ \Leftrightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\]\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0\]

\[ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]\( \Leftrightarrow t = 80 + 182k\)

Mà \(0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < 80 + 182k \le 365 \Leftrightarrow  - \frac{{40}}{{91}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\)

Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array} \right.\)

Với \(k = 0 \Rightarrow t = 80\)

Với \(k = 1 \Rightarrow t = 262\)

Vậy có 2 ngày để thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời.

Lời giải

Ngày thứ nhất Aladin ước được \({u_1} = 4\) điều.

Ngày thứ hai Aladin ước \({u_2} = 2{u_1} = 4.2\) điều.

Ngày thứ ba Aladin ước \({u_3} = 2{u_2} = {4.2^2}\) điều.

Ngày thứ tư Aladin ước \({u_4} = 2{u_3} = {4.2^3}\) điều.

Ngày thứ năm Aladin ước \({u_5} = 2{u_4} = {4.2^4}\) điều.

Ngày thứ n Aladin ước \({u_n} = 2{u_{n - 1}} = {4.2^{n - 1}}\) điều.

Vậy \({u_1},\,{u_2},...,{u_n},...\) lập thành 1 cấp số nhân với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\)

Vậy sau \(11\) ngày Aladin đã ước: \({S_5} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{11}} = 4\left( {\frac{{1 - {2^{10}}}}{{1 - 2}}} \right) = 4092\) điều.

Câu 6

A. \(51,2\).                  
B. \(51,3\).                  
C. \(102,3\).                                   
D. \(51,1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP