Câu hỏi:

27/10/2025 11 Lưu

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Cho phương trình \(1 + 6 + 11 + 16 + \cdots + x = 970\). Biết rằng \(1,6,11, \cdots x\) là một cấp số cộng, Tìm \(x\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì \(1,6,11, \cdots x\) lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1\), công sai là \(d = 6 - 1 = 5\).

Giả sử \(x\) là số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng nên ta có \({S_n} = 970\) hay là

\(\frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d} \right]n}}{2} = 970 \Leftrightarrow \frac{{\left[ {2 + 5\left( {n - 1} \right)} \right]n}}{2} = 970 \Leftrightarrow 5{n^2} - 3n - 1940 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 20}\\{n =  - \frac{{97}}{5}.}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(x\) là số hạng thứ \(20\) nên \(x = {u_1} + 19d = 1 + 19 \cdot 5 = 96\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình thang, đáy lớn \[AB\]. Gọi \[N,P\] lần lượt là trung điểm của \[SA,SB\]. \[M\] là một điểm tùy ý thuộc đoạn \[SD\] (\[M\] không trùng với \[D\]). Tìm giao điểm của \[SC\] với \[(MNP)\] (ảnh 1)

Chọn \({\rm{mp}}\left( {SBC} \right)\) chứa \[SC\]

Ta có \(FP = \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right)\)

Gọi \(G = FP \cap SC\)

Suy ra \(G = SC \cap \left( {MNP} \right)\)

Lời giải

Theo giả thiết ta có công thức tăng trưởng dân số \({P_n} = {P_0}.{\left( {1 + r} \right)^n}\).

Trong đó \({P_0} = 97,58\,\) và \(r = 1,14\% \);\(n = 2025 - 2020 = 5\).

Vậy từ năm 2020 đến thì 2025 dân số nước ta là \(97,58.1,{0114^5} \approx 103\) (triệu người).

Câu 5

A. Một tam giác hoặc một ngũ giác.              
B. Một tứ giác hoặc một ngũ giác.              
C. Một tam giác và một hình bình hành.       
D. Một tam giác hoặc một tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP