Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) (\(a\), \(b\), \(c \in \mathbb{R}\)) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(0 < b < \frac{2}{3}\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}b > \frac{1}{6}\\b < 0\end{array} \right.\).
C. \(0 < b < \frac{1}{6}\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}b > \frac{2}{3}\\b < 0\end{array} \right.\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\(f'\left( x \right) = \frac{{ac + b}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}}\).
Dựa vào bảng biến thiên, ta có \(b \ne 0\)và đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng \(x = \frac{{ - c}}{b}\), \(y = \frac{a}{b}\).
Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - c}}{b} = 3\\\frac{a}{b} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 3b\\a = \frac{1}{2}b\end{array} \right.\].
Ta có \(f'\left( x \right) < 0\) \(\forall x \ne 3\)\( \Leftrightarrow ac + b < 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{2}{b^2} + b < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b > \frac{2}{3}\\b < 0\end{array} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Doanh thu tối đa mà hộ kinh doanh có thể thu được là \(320x\) (nghìn đồng).
Lợi nhuận hộ kinh doanh thu được là\(L\left( x \right) = 320x - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 80x + 500} \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\).
Ta có \(L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{x = - 8.}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên
Vậy lợi nhuận lớn nhất mà hộ kinh doanh có được là 1200 nghìn đồng\( = 1,2\) triệu đồng.
Câu 2
A. \(D\left( {9\,;\, - 6\,;\,2} \right).\)
B. \(D\left( { - 11\,;\,0\,;\,4} \right).\)
C. \(D\left( {11\,;\,0\,;\, - 4} \right)\) và \(D\left( { - 9\,;\,6\,;\, - 2} \right).\)
D. \(D\left( { - 11\,;\,0\,;\,4} \right)\) và \(D\left( {9\,;\, - 6\,;\,2} \right).\)
Lời giải
Chọn B
Gọi \(D\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right).\)
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \left( {x + 1\,;\,y - 4\,;\,z - 2} \right)\)
Theo đề: \({S_{ABCD}} = 3.{S_{ABC}} \Leftrightarrow \frac{{\left( {AD + BC} \right).AH}}{2} = 3.\frac{{BC.AH}}{2} \Leftrightarrow AD + BC = 3BC \Leftrightarrow AD = 2BC.\)
Suy ra: \(\overrightarrow {AD} = 2.\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left( {x + 1\,;\,y - 4\,;\,z - 2} \right) = 2.\left( { - 5\,;\, - 2\,;\,1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = - 10\\y - 4 = - 4\\z - 2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 11\\y = 0\\z = 4\end{array} \right..\)
Vậy \(D\left( { - 11\,;\,0\,;\,4} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập