Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên ở hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

              

Tốc độ tăng trưởng của virut được tính theo hàm số \(y = p'\left( t \right) = \frac{{1120.{{\rm{e}}^{0,2t}}}}{{{{\left( {{{\rm{e}}^{0,2t}} + 7} \right)}^2}}}\), \(t \ge 0\).

Xét hàm số \(y = g\left( t \right) = \frac{{1120.{{\rm{e}}^{0,2t}}}}{{{{\left( {{{\rm{e}}^{0,2t}} + 7} \right)}^2}}}\), có \(g'\left( t \right) = \frac{{224.{{\rm{e}}^{0,2t}}\left( {7 - {{\rm{e}}^{0,2t}}} \right)}}{{{{\left( {{{\rm{e}}^{0,2t}} + 7} \right)}^3}}}\).

\(g'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 7 - {e^{0,2t}} = 0 \Leftrightarrow t = 5\ln 7 \approx 9,7\).

Ta có bảng dấu của \(g'\left( t \right)\) như sau:

Dựa vào bảng trên ta thấy tốc độ tăng trưởng của virut sẽ đạt lớn nhất ở ngày thứ 10.

Dựa vào đề bài ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 19\\f'\left( 3 \right) = 0\\f\left( 3 \right) = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 28\\6a + b =  - 27\\9a + 3b + c =  - 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 3\\b =  - 9\\c = 30\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 30 \Rightarrow f\left( 6 \right) = 84\).