Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên ở hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

              

Tốc độ tăng trưởng của virut được tính theo hàm số \(y = p'\left( t \right) = \frac{{1120.{{\rm{e}}^{0,2t}}}}{{{{\left( {{{\rm{e}}^{0,2t}} + 7} \right)}^2}}}\), \(t \ge 0\).

Xét hàm số \(y = g\left( t \right) = \frac{{1120.{{\rm{e}}^{0,2t}}}}{{{{\left( {{{\rm{e}}^{0,2t}} + 7} \right)}^2}}}\), có \(g'\left( t \right) = \frac{{224.{{\rm{e}}^{0,2t}}\left( {7 - {{\rm{e}}^{0,2t}}} \right)}}{{{{\left( {{{\rm{e}}^{0,2t}} + 7} \right)}^3}}}\).

\(g'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 7 - {e^{0,2t}} = 0 \Leftrightarrow t = 5\ln 7 \approx 9,7\).

Ta có bảng dấu của \(g'\left( t \right)\) như sau:

Dựa vào bảng trên ta thấy tốc độ tăng trưởng của virut sẽ đạt lớn nhất ở ngày thứ 10.

Ta có \(y = \frac{{ - {x^2} + x + 1}}{{x + 1}} =  - x + 2 - \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ - x - 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x =  - 2}\end{array}} \right.\)

Khi đó ta có bảng biến thiên:

(a) Đúng: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng khoảng \(\left( { - 2, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1,0} \right)\)

(b) Đúng: Hàm số có hai điểm cực trị.

(c) Sai: Mặt khác \(y = 0 \Leftrightarrow  - {x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Vậy phương trình \((*)\) luôn có hai nghiệm phân biệt. Hay \((C)\) luôn cắt \(Ox\) tại hai điểm phân biệt.

(d) Đúng: Tiệm cận xiên của đồ thị là \(y =  - x + 2\) nên đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\)