Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 1200 và có độ lớn lần lượt là 10 N và 8 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 6 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) lần lượt là ba lực tác động vào một vật đặt tại điểm \(O\) như Hình.
Ta có \({\vec F_1} = \overrightarrow {OA} ,{\vec F_2} = \overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn các lực: \({F_1} = OA = 10\;N,{F_2} = OB = 8\;N\), \({F_3} = OC = 6\;N\).
Dựng hình bình hành \(OADB\). Theo quy tắc hình bình hành, ta có \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).
Suy ra \({\overrightarrow {OD} ^2} = {(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} )^2} = {\overrightarrow {OA} ^2} + {\overrightarrow {OB} ^2} + 2\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} \).
Mà \(\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = OA \cdot OB \cdot \cos (\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} )\), suy ra
Dựng hình bình hành \(ODEC\).
Tổng lực tác động vào vật là \(\vec F = \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là \(F = OE\).
Vì \(OC \bot (OADB)\) nên \(OC \bot OD\), suy ra \(ODEC\) là hình chữ nhật.
Do đó tam giác \(ODE\) vuông tại \(D\).
Khi đó,
Suy ra
Do đó \(F = OE \approx 11\;N\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x(\;cm);y(\;cm)\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ \((x,y > 0;x < 30)\).
Độ dài dải dây ruy băng còn lại khi đã thắt nơ là: 120 cm.
Ta có: \((2x + y) \cdot 4 = 120 \Leftrightarrow y = 30 - 2x > 0 \Rightarrow 0 < x < 15\).
Thể tích khối hộp quà là: \(V = \pi {x^2} \cdot y = \pi {x^2}(30 - 2x)\). Thể tích \(V\) lớn nhất khi hàm số \(f(x) = {x^2}(30 - 2x)\), \((0 < x < 15)\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có \({f^\prime }(x) = - 6{x^2} + 60x\);
Cho \({f^\prime }(x) = - 6{x^2} + 60x = 0 \Rightarrow x = 10\).
Lập bảng biến thiên ta thấy thể tích đạt GTLN là: \(V = \pi \cdot f(10) = 1000\pi \left( {\;c{m^3}} \right)\)
Lời giải
Đáp án:
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho điểm xuất phát là gốc \(O\) như hình vẽ trên.
Khi đó tọa độ hai kinh khí cầu là \(A\left( {3;4;1} \right),B\left( { - 1; - \frac{3}{2};\frac{4}{5}} \right)\)
Gọi \(M\)là vị trí người quan sát và \(B'\left( { - 1; - \frac{3}{2}; - \frac{4}{5}} \right)\) là điểm đối xứng với \(B\) qua mặt phẳng \((Oxy)\).
Khi đó \(MA + MB = MA + MB' \ge AB' = \sqrt {{{\left( {3 + 1} \right)}^2} + {{\left( {4 + \frac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {1 + \frac{4}{5}} \right)}^2}} \approx 7,03\,km\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(M,A,B'\) thẳng hàng và \(M\) thuộc đoạn \(AB'\). Điều này luôn xảy ra.
Câu 3
a) Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\),
b) Đường thẳng \(y = x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\).
c) Đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Hàm số có một cực trị là \(0\).
c) Với \(m \in \left( {0;4} \right)\) thì phương trình \({x^3} - 3x + 2 - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập