PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán là \(30000\) đồng/ 1kg. Giá nhập vào là \(16000\) đồng/1 kg. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 100 kg/ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm \(1000\) đồng/ 1kg thì số vải thiều bán được sẽ tăng thêm là 10kg.

a) Gọi \(x\) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán \(\left( {16 \le x \le 30} \right)\), khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 16} \right)\left( {400 - 10x} \right)\).

              b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là \(1600000\) đồng.

              c) Nếu giá bán là \(20000\) đồng/ 1kg, khi đó cửa hàng bán được 250kg / ngày.

              d) Nếu giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là \(1400000\)đồng.

\(y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\)

Tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại \(A,B\) có cùng hệ số góc và chỉ khi \(f'\left( {{x_A}} \right) = f'\left( {{x_B}} \right) \Leftrightarrow x_A^2 = x_B^2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_A} = {x_B}\left( L \right)\\{x_A} + {x_B} = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A,B\)đối xứng nhau qua \(I\left( {0;2} \right)\) là tâm đối xứng của \(\left( C \right).\)

\(AB \bot d:x + y - 5 = 0 \Rightarrow AB:x - y + m = 0.\)

\(AB\)qua \(I\) nên ta có \(m = 2 \Rightarrow AB:x - y + 2 = 0.\)

Khi đó hoành độ \(A,B\)thỏa mãn phương trình

\({x^3} - 3x + 2 = x + 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;(L)\\x =  \pm 2\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2;4} \right),B\left( { - 2;0} \right)\).

Gọi chiều dài của trang giấy là \(x\,cm\) ta có chiều rộng là \(\frac{{600}}{x}cm\).

Chiều dài và chiều rộng của phần in chữ lần lượt là \(x - 4\) và \(\frac{{600}}{x} - 5\)

Diện tích phần in chữ là \(f\left( x \right) = \left( {\frac{{600}}{x} - 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 620 - 5x - \frac{{2400}}{x}\)

\(f'\left( x \right) = \frac{{2400}}{{{x^2}}} - 5 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 4\sqrt {30} \)

Vậy diện tích lớn nhất của phần in chữ xấp xỉ 401 \(c{m^2}\).