Diện tích một trang của một cuốn sách là \(600c{m^2}\). Do yêu cầu kĩ thuật, cần để lề trên và lề dưới là \(2cm\), lề trái là \(3cm\) và lề phải là \(2cm\). Tính diện tích lớn nhất của phần chữ in vào cuốn sách được (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi chiều dài của trang giấy là \(x\,cm\) ta có chiều rộng là \(\frac{{600}}{x}cm\).
Chiều dài và chiều rộng của phần in chữ lần lượt là \(x - 4\) và \(\frac{{600}}{x} - 5\)
Diện tích phần in chữ là \(f\left( x \right) = \left( {\frac{{600}}{x} - 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 620 - 5x - \frac{{2400}}{x}\)
\(f'\left( x \right) = \frac{{2400}}{{{x^2}}} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 4\sqrt {30} \)
Vậy diện tích lớn nhất của phần in chữ xấp xỉ 401 \(c{m^2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Quãng đường con tàu \(A\) đi được sau \(t\) giờ là: \(6t\) (hải lý)
Quãng đường con tàu \(B\) đi được sau \(t\) giờ là: \(8t\) (hải lý)
Sau \(t\) giờ khoảng cách giữa hai con tàu là:
\(f(t) = \sqrt {{{\left( {6t} \right)}^2} + {{\left( {10 - 8t} \right)}^2}} = \sqrt {100{t^2} - 160t + 100} = \sqrt {{{(10t - 8)}^2} + 36} \ge 6\)
Khoảng cách giữa hai con tàu ngắn nhất bằng \(6\)(hải lý) khi \(t = \frac{4}{5} = 0,8\) (giờ)
Vậy sau \(0,8\) giờ thì khoảng cách giữa hai con tàu ngắn nhất.
Câu 2
a) Tọa độ điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right)\).
b) Tọa độ điểm \(C\left( {0;\sqrt 3 ;0} \right)\).
c) Tọa độ điểm \(A'\left( {0; - 1;\sqrt 3 } \right)\).
Lời giải
|
a) |
Đ |
b) |
Đ |
c) |
S |
d) |
Đ |
Độ dài \(OC = 2 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \cdot OA' = OA \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = \sqrt 3 \). Với hệ trục \(Oxyz\) đã chọn như hình vẽ trên thì
a. Đúng: Điểm \(A \in Ox\), nằm ngược chiều dương và \(OA = 1\) nên \(A\left( { - 1;0;0} \right)\).
b. Đúng: Điểm \(A' \in Oy\), nằm cùng chiều dương và \(OC = \sqrt 3 \) nên \(C\left( {0;\sqrt 3 ;0} \right)\).
c. Sai: \(A' \in Oz\), nằm cùng chiều dương và \(OA' = \sqrt 3 \) nên \(A'\left( {0;0;\sqrt 3 } \right)\).
d. Đúng: Gọi \(C'\left( {x;y;z} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 0 = 1}\\{y - 0 = \sqrt 3 }\\{z - \sqrt 3 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = \sqrt 3 .}\\{z = \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Biết hàm số có 2 điểm cực trị khi đó tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng \( - 4\).
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là \(1600000\) đồng.
c) Nếu giá bán là \(20000\) đồng/ 1kg, khi đó cửa hàng bán được 250kg / ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập