Giá trị của \(\cos 60^\circ  + \sin 30^\circ \) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: C

Ta có \(N\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = \frac{5}{6}BC \Rightarrow \overrightarrow {CN}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \).

Ta có \(\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CN}  = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \) \( = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos 60^\circ  = 49 \Rightarrow b = 7\).