Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là 28 N và 45 N. Tìm cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) biết \(\widehat {AMB} = 90^\circ \).

Trả lời: 2

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ} \\\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ} \end{array} \right.\).

Cộng theo vế ta được

\(2\overrightarrow {IJ}  = \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BJ}  + \overrightarrow {DJ} } \right)\)\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \).

Suy ra \(k = 2\).

Đáp án đúng là: A

Vì \(\widehat A = 60^\circ  \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)