Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên \(140\) người và trên \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\)tấn hàng. Xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 32
Gọi \(x\) là số xe loại \(A\)\(\left( {0 \le x \le 10;x \in \mathbb{N}} \right)\), \(y\) là số xe loại \(B\)\(\left( {0 \le y \le 9;y \in \mathbb{N}} \right)\).
Khi đó tổng chi phí thuê xe là \(T = 4x + 3y\).
Xe \(A\) chở tối đa \(20\) người, xe \(B\) chở tối đa \(10\) người nên tổng số người \(2\) xe chở tối đa được là \(20x + 10y\).
Xe \(A\) chở được \(0,6\) tấn hàng, xe \(B\) chở được \(1,5\) tấn hàng nên tổng lượng hàng \(2\) xe chở được là \(0,6x + 1,5y\).
Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\) \(\left( * \right)\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\) là tứ giác \(ABCD\) kể cả miền trong của tứ giác.
Biểu thức \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Tại các đỉnh \(A\left( {10;2} \right);\,B\left( {10;9} \right);\,C\left( {\frac{5}{2};9} \right);\,D\left( {5;\,4} \right)\) ta thấy \(T\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\).
Khi đó \({T_{\min }} = 32\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 17,3
Vì \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) nên \(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {16 + 400} = 4\sqrt {26} \).
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H, ta có \(\sin \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{20}}{{4\sqrt {26} }} \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78^\circ 41'\).
Suy ra \(\widehat {ABC} = 78^\circ 41'\) (so le trong).
Mà \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = 56^\circ 19'\).
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, có
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{4\sqrt {26} .\sin 45^\circ }}{{\sin 56^\circ 19'}} \approx 17,3\) m.
Lời giải
Trả lời: 0
\(B = \frac{{2.\left( {\frac{1}{4}} \right)}}{{1 - 2.{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} + 4.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \sqrt 3 \)\( = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{3}{2}}} + 4.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \sqrt 3 = - 1 + \sqrt 3 \).
Suy ra \(a = - 1;b = 1\). Do đó \(a + b = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(B\backslash A = \left( {3;5} \right)\).
B. \(A \cap B = \left( {2;3} \right]\).
C. \(A\backslash B = \left[ { - 1;2} \right]\).
D. \(A \cup B = \left[ { - 1;5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x + 2y < 4\].
B. \[2x + y \ge 4\].
C. \[x + 2y \ge 4\].
D. \[x + 2y > 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập