Một chất điểm dao động điều hòa, trong thời gian π giây, chất điểm thực hiện được 2 dao động toàn phần. Thời điểm ban đầu t = 0, vận tốc và gia tốc của chất điểm lần lượt bằng −12\(\sqrt 3 \)cm/s và −48 cm/s2. Phương trình dao động của chất điểm là
A.
\(x = 6\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
B.
\(x = 3\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
C.
\(x = 3\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
D.
\(x = 6\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,cm.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Chu kì: \(T = \frac{t}{N} = \frac{\pi }{2}\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4\,\left( {rad/s} \right).\)
Tại thời điểm ban đầu:
\(\left\{ \begin{array}{l}v = - 12\sqrt 3 \,\left( {cm/s} \right)\\a = - 48\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4A\sin \varphi = - 12\sqrt 3 \,\\ - {4^2}Acos\varphi = - 48\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi = \frac{{3\sqrt 3 }}{A}\left( { > 0} \right)\\\cos \varphi = \frac{3}{A}\end{array} \right.\)
Chia vế: \(\tan \varphi = \sqrt 3 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\,\) (vì \(\sin \varphi > 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 6\,\left( {cm} \right).\)
Phương trình dao động: \(x = 6\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Biên độ dao động: \[A = \frac{L}{2} = 5\,\left( {cm} \right) = 0,05\,\left( m \right).\]
Công thức tính gia tốc cực đại: \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{a_{\max }}}}{A}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,05}}} = 20\left( {rad/s} \right).\]
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,{05.20^2} = 20\left( {N/m} \right).\]
Câu 2
A.
\[10\pi t - \frac{\pi }{2}\] .
B.
\[10\pi t + \frac{\pi }{2}\].
C.
\[ - \frac{\pi }{2}\].
D.
\[ + \frac{\pi }{2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là D
Từ đồ thị ta thấy ban đầu (t = 0) vật ở vị trí \(x = 0\), đồ thị hướng xuống nên x đang giảm \( \Rightarrow \varphi > 0\,.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi = 0\\\varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = + \frac{\pi }{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
\(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)cm/s.
B.
\(v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm/s.
C.
\(v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)cm/s.
D.
\(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động.
B.
biên độ của lực cưỡng bức nhỏ hơn rất nhiều biên độ dao động riêng của hệ dao động.
C.
chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động.
D.
biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng của hệ dao động.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập