Câu hỏi:

05/11/2025 36 Lưu

Cho \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\};B = \left\{ {\left. {n \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\)bằng:

A. \(\left\{ {2;4} \right\}.\)  

B. \(\left\{ 2 \right\}.\) 
C. \(\left\{ {4;5} \right\}.\) 
D. \(\left\{ 3 \right\}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\)\( \Leftrightarrow A = \left\{ {0;\,2} \right\}\).

\(B = \left\{ {\left. {n \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}\)\( \Leftrightarrow B = \left\{ {\,2;\,3;\,4;5\,} \right\}\).

\( \Rightarrow A \cap B = \left\{ 2 \right\}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đ, b) S, c) S, d) S

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm BC và CD.a) vec AC = vec AB+ vec AD. (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

b) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\).

c) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} )\)\( = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).

d) \(\overrightarrow {AJ}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}  + \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} .\)

Lời giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Ta có \(\cot \alpha  =  - \frac{1}{3}\)\( \Rightarrow \tan \alpha  = \frac{1}{{\cot \alpha }} =  - 3\).

b) Có \(\cot \alpha  < 0\) và \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) nên \(\alpha  \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\).

c) Có \(1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }} =  \pm \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2}} }} =  \pm \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).

Do \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha  > 0\). Vậy \(\sin \alpha  = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).

d) \(P = \frac{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}\)\( = \frac{{2\tan \alpha  - 3}}{{3\tan \alpha  + 2}}\)\( = \frac{{2.\left( { - 3} \right) - 3}}{{3.\left( { - 3} \right) + 2}} = \frac{9}{7}\).

Câu 6

A. \(y =  - {x^2} + 4x - 3\). 

B. \(2{x^2} - 8x + 7.\)  

C. \(y = {x^2} - 4x + 5.\)  
D. \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x + 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP