Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[10.\] \[M\] là điểm trên \[SA\] sao cho \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}.\] Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[M\] song song với \[AB\] và \[CD,\] cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là

Ta có \[\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,AB\] và \[CD\] mà \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\] đồng phẳng suy ra \[\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right).\]

Giả sử \[\left( \alpha \right)\] cắt các mặt bên \[\left( {SAB} \right),\,\,\left( {SBC} \right),\,\,\left( {SCD} \right),\,\,\left( {SDA} \right)\] lần lượt tại các điểm \[N,\,\,P,\,\,Q\] với \[N \in SB,\,\,P \in SC,\,\,Q \in SD\,\]

Suy ra \[\left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\,.\]