Cho biểu thức \(A = \frac{{4\tan x + 2\cot x}}{{\tan x + \cot x + 3}} = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}}.\)
Cho biểu thức \(A = \frac{{4\tan x + 2\cot x}}{{\tan x + \cot x + 3}} = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 1
Ta có \(A = \frac{{4\tan x + 2\cot x}}{{\tan x + \cot x + 3}} = 2\)
\( \Leftrightarrow 4\tan x + 2\cot x = 2\tan x + 2\cot x + 6\)
\( \Leftrightarrow \tan x = 3\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = 3\)\( \Leftrightarrow \sin x = 3\cos x\).
Do đó \(P = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}}\)\( = \frac{{6\cos x + \cos x}}{{9\cos x - 2\cos x}}\)\( = \frac{{7\cos x}}{{7\cos x}} = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(8,8\) phút.
B. \(9\) phút.
C. \(9,5\) phút.
D. \(10\) phút.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thời gian chờ xe bus trung bình của 10 học sinh là
\(\overline x = \frac{{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}}{{10}} = 8,8\) phút.
Lời giải
Trả lời: 141
Vẽ hình vuông \(ADBM\), cạnh \(MA = 100\) thì \(MD = 100\sqrt 2 \).
Theo quy tắc hình bình hành có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \).
Vật đứng yên khi \(\overrightarrow {{F_3}} = - \overrightarrow {MD} \).
Suy ra cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 100\sqrt 2 \; \approx 141\;{\rm{N}}\).
Câu 3
A. \(\left( {2\,;\,1} \right)\).
B. \(\left( { - 5\,;\,0} \right)\).
C. \(\left( {0\,;\,0} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\, - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2{a^2}.\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}}}{2}\).
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {0;0} \right)\).
B. \(\left( {1;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3\).
B. \(5\).
C. \(6\).
D. \(9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {NC} \).
D. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {DB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo