Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100\;{\rm{N}}\) và \(\widehat {AMB} = 90^\circ \). Khi đó tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số \(y =  - {x^2} + 2x - 5\). Khi đó:

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

b) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I(1; - 4)\).

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

d) Giá trị lớn nhất của hàm số là \({y_{\max }} =  - 4\), khi \(x = 2\).

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BN,CP\). Khi đó:

a) \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), ta có : \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \vec 0\).

b) \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = 3\overrightarrow {BN} \).

c) \(\overrightarrow {AB}  =  - \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow {BN}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).

d) \(\overrightarrow {BC}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} {\rm{. }}\)