Một nhà máy có hai phân xưởng \(A\) và \(B\) tương ứng làm ra \(60\% \) và \(40\% \) sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng \(A\) và \(B\) lần lượt là \(1\% \)và \(2\% \). Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.
a) Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng \(A\) thì xác suất để nó không là phế phẩm là \(0,98\).
b) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng \(A\) là \(0,006\).
c) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là \(0,014\).
d) Nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để nó thuộc phân xưởng \(A\) là \(\frac{4}{7}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(X\) là biến cố: “ Sản phẩm chọn ra là phế phẩm”; \[I\]là biến cố: “Sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng \(A\)”; \[II\] là biến cố: “Sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng \(B\)”.
Ta có \(P\left( I \right) = 0,6;P\left( {II} \right) = 0,4;\)\(P\left( {X|I} \right) = 0,01;P\left( {X|II} \right) = 0,02\).
a) Sai. Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng \(A\) thì xác suất để nó không là phế phẩm là
\(P\left( {\overline X |I} \right) = 1 - P\left( {X|I} \right) = 1 - 0,01 = 0,99\).
b) Đúng. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng \(A\) là
\(P\left( {XI} \right) = P\left( {X|I} \right) \cdot P\left( I \right) = 0,01 \cdot 0,6 = 0,006\).
c) Đúng. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là
\(P\left( X \right) = P\left( I \right) \cdot P\left( {X|I} \right) + P\left( {II} \right) \cdot P\left( {X|II} \right)\)\( = 0,6 \cdot 0,01 + 0,4 \cdot 0,02 = 0,014\).
d) Sai. Nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để nó thuộc phân xưởng \(A\) là
\(P\left( {I|X} \right) = \frac{{P\left( {IX} \right)}}{{P\left( X \right)}} = \frac{{0,006}}{{0,014}} = \frac{3}{7}\) .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 30,0 triệu đồng.
B. 42,5 triệu đồng.
C. 56,7 triệu đồng.
D. 53,7 triệu đồng.
Lời giải
Ta có bảng tần số ghép nhóm bao gồm tần số tích lũy của mẫu số liệu đã cho như sau:
|
Doanh số (triệu đồng) |
\(\left[ {20\,;\,30} \right)\) |
\(\left[ {30\,;\,40} \right)\) |
\(\left[ {40\,;\,50} \right)\) |
\(\left[ {50\,;\,60} \right)\) |
\(\left[ {60\,;\,70} \right)\) |
\(\left[ {70\,;\,80} \right)\) |
|
Số nhân viên |
25 |
20 |
20 |
15 |
14 |
6 |
|
Tần số tích lũy |
25 |
45 |
65 |
80 |
94 |
100 |
Với \(n = 100 \Rightarrow \frac{{3n}}{4} = 75\). Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {50;60} \right)\).
Ta có \({Q_3} = 50 + \frac{{75 - 65}}{{15}} \cdot 10 = \frac{{170}}{3} \approx 56,7\).
Vậy với 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất để trao thưởng thì trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là 56,7 triệu đồng. Chọn C.
Câu 2
A. \(7,91\).
B. \(8,38\).
C. \(8,37\).
D. \(7,95\).
Lời giải
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {8;9} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 8 + \frac{{10 - 7}}{{2 \cdot 10 - 7 - 5}}\left( {9 - 8} \right) = 8,375 \approx 8,38\). Chọn B.
Câu 3
A. \(\frac{{\sqrt {285} }}{3}\).
B. \(\frac{{\sqrt {287} }}{3}\).
C. \(4\sqrt 2 \).
D. \(\sqrt {71} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập