Hai bạn Hùng và Cường chơi trò quay bánh xe số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm là \(5,10,15,.....,100\) với các vạch chia đều nhau (giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau). Trong mỗi lượt chơi, mỗi người được quyền chọn quay \(1\) hoặc \(2\) lần và điểm số của người chơi được tính như sau:
(1) Nếu người chơi chọn quay một lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
(2) Nếu người chơi chọn quay \(2\) lần và tổng điểm quay được không lớn hơn \(100\) thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
(3) Nếu người chơi chọn quay \(2\) lần và tổng điểm quay được lớn hơn \(100\) thì điểm người chơi là tổng điểm quay được trừ đi \(100\).
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Hùng chơi trước và có điểm số là \(75\). Tính xác suất để Cường thắng cuộc ngay ở lượt chơi này (lấy kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(n\left( \Omega \right) = \frac{{100 - 5}}{5} + 1 = 20\).
Để Cường thắng ta có \(2\) trường hợp:
Trường hợp 1: Cường quay \(1\) lần ra điểm số lớn hơn \(75\), ta có \(5\) khả năng thuộc tập hợp \(\left\{ {80\,;85\,;90\,;95\,;100} \right\}\). Do xác suất là \({P_1} = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Trường hợp 2: Cường quay lần đầu ra điểm số là \(a \le 75\), ta có \(15\) khả năng.
Do đó xác suất \({P_2} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\).
Khi đó, để thắng Cường cần phải có tổng hai lần quay lớn hơn \(75\), ta có \(5\) khả năng thuộc tập hợp \(\left\{ {80 - a\,;85 - a\,;90 - a\,;95 - a\,;100 - a} \right\}\). Do đó xác suất là \({P_3} = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Vậy xác suất để Cường thắng ngay ở lượt chơi này là \(P = {P_1} + {P_2}{P_3} = \frac{7}{{16}} \approx 0,44\).
Đáp án: 0,44.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(7,91\).
B. \(8,38\).
C. \(8,37\).
D. \(7,95\).
Lời giải
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {8;9} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 8 + \frac{{10 - 7}}{{2 \cdot 10 - 7 - 5}}\left( {9 - 8} \right) = 8,375 \approx 8,38\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt {285} }}{3}\).
B. \(\frac{{\sqrt {287} }}{3}\).
C. \(4\sqrt 2 \).
D. \(\sqrt {71} \).
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
Chiều cao |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
\(\left[ {170;175} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
152,5 |
157,5 |
162,5 |
167,5 |
172,5 |
|
Tần số |
3 |
7 |
10 |
7 |
3 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(\bar x = \frac{{3 \cdot 152,5 + 7 \cdot 157,5 + 10 \cdot 162,5 + 7 \cdot 167,5 + 3 \cdot 172,5}}{{30}} = 162,5\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[{s^2} = \frac{{3 \cdot {{10}^2} + 7 \cdot {5^2} + 10 \cdot {0^2} + 7 \cdot {5^2} + 5 \cdot {{10}^2}}}{{30}} = \frac{{95}}{3}\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(s = \sqrt {\frac{{95}}{3}} = \frac{{\sqrt {285} }}{3}\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30,0 triệu đồng.
B. 42,5 triệu đồng.
C. 56,7 triệu đồng.
D. 53,7 triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập