Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác \(ABC\), có:

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta được:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{b}{{2\sin B}} = \frac{c}{{2\sin C}}\).

Do đó A đúng, B sai.

Diện tích tam giác ABC là:

\(S = pr = \frac{{abc}}{{4R}} \Leftrightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{abc}}{{4pr}}\).

Do đó C và D đúng.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 < x \le 4} \right\} = \left( { - 1;4} \right]\).

Khi đó, ta có:

Vì vậy \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

b) Để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì m – 2 > – 1 ⇔ m > 1.

Vậy m > 1 thì \(A \cap B \ne \emptyset \).