Cho tam giác \(ABC\) có \(R,r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\), \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\) và \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\). Công thức tính bán kính ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nào sau đây sai?
A. \(\frac{a}{{2\sin A}}\);
B. \(\frac{{2b}}{{\sin B}}\);
C. \(\frac{{abc}}{{4pr}}\);
D.\(\frac{{abc}}{{4S}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác \(ABC\), có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta được:
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{b}{{2\sin B}} = \frac{c}{{2\sin C}}\).
Do đó A đúng, B sai.
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = pr = \frac{{abc}}{{4R}} \Leftrightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{abc}}{{4pr}}\).
Do đó C và D đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {CB} \);
B. \(\overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {MN} \);
D. \(\overrightarrow {BN} \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(ABC\), có:
\(K\) là trung điểm \(AB\),
\(N\) là trung điểm \(AC\)
Suy ra \(KN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\( \Rightarrow KN\parallel BC\)
Do đó vectơ \(\overrightarrow {KN} \) cùng phương với \(\overrightarrow {CB} \).
Câu 2
A. \(0\);
B. \(8\);
C. \( - 2\);
D. \[3\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(A\backslash B = \left\{ { - 1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\).
Khi đó:
0 ∉ A\B. Do đó A sai.
8 ∉ A\B. Do đó B sai.
– 2 ∉ A\B. Do đó C sai.
3 ∈ A\B. Do đó D đúng.
Câu 3
A. \(27,18\);
B. \(32,62\);
C. \(54,36\);
D. \(63,91\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} \);
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);
C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {1;\,\,5} \right)\);
B. \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\);
C. \(\left( {0;\,\,1} \right)\);
D. \(\left( {1;\,\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Điều kiện cần để tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành;
B. Điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành;
C. Tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là điều kiện cần và đủ để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành;
D. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành là điều kiện cần để \(AB\parallel CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo