Hai đảo \(A\) và \(B\) cách bờ một khoảng \(AD = 30\)km và \(BC = 20\) km (như hình vẽ). Người ta muốn dựng một trạm phát sóng\(M\) trên bờ \(DC\) sao cho khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(D\) và \(C\) bằng \(50\) km. Tính khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo (đơn vị km) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: 1

Gọi \(x\) là số bàn tiệc thực tế trong đám cưới ( \(x\) nguyên dương và \(x \in [30;35]\) ) và \(y\) (triệu đồng) là số tiền mà người đó phải trả cho nhà hàng.

Nếu đăng ký tại nhà hàng thứ nhất, người đó sẽ trả tiền theo công thức: \(y = 2x + 20\).

Với \(x \in [30;35]\) thì \(y \in [80;90]\), tức là người đó phải trả khoản tiền khoảng 80 triệu đến 90 triệu cho nhà hàng thứ nhất.

Nếu đăng ký tại nhà hàng thứ hai, người đó sẽ trả tiền theo công thức: \(y = 2,5x + 10\).

Với \(x \in [30;35]\) thì \(y \in [85;97,5]\), tức là người đó phải trả khoản tiền khoảng 85 triệu đến 97,5 triệu cho nhà hàng thứ hai.

Vậy, nếu chất lượng phục vụ hai nhà hàng là tương đương, người đó nên chọn nhà hàng thứ nhất để tiết kiệm một khoản chi phí tiệc cưới.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM}  = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\) \( = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\).