Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\;\,y = ax + b;\;\,\left( {{d_1}} \right):y = x + 1.\) Biết rằng đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;\;\,3} \right);\;\,B\left( {0;\;2} \right).\)
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\;\,y = ax + b;\;\,\left( {{d_1}} \right):y = x + 1.\) Biết rằng đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;\;\,3} \right);\;\,B\left( {0;\;2} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(B\left( {0;\;2} \right)\) nên \(2 = a \cdot 0 + b,\) suy ra \(b = 2.\) Vậy \(b = 2.\)
b) Sai.
Với \(b = 2\) thì \(y = ax + 2.\)
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;\,3} \right)\) nên \(3 = a \cdot 1 + 2,\) suy ra \(a = 1.\) Vậy \(a < b.\)
c) Đúng.
Vì \(1 = 1,\;\,1 \ne 2\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right).\)
d) Sai.
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) nên góc tạo bởi đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục \(Ox\) bằng góc tạo bởi đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) với trục \(Ox.\)
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(3\)
Gọi \(I\left( {{x_0};\;\,{y_0}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
Khi đó, tọa độ \(I\) thỏa mãn \({y_0} = 2{x_0} + 1\) và \({y_0} = {x_0} - 1.\) Suy ra \(2{x_0} + 1 = {x_0} - 1\) hay \({x_0} = - 2.\)
Suy ra \(I\left( { - 2;\;\,{y_0}} \right).\)
Vì điểm \(I\left( { - 2;\;\,{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) nên \({y_0} = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = - 3.\) Suy ra \(I\left( { - 2;\;\, - 3} \right).\)
Để 3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\;\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy tại một điểm thì \(I\left( { - 2;\;\, - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right).\)
Do đó: \( - 3 = m \cdot \left( { - 2} \right) + 3\) suy ra \(m = 3.\) Vậy \(m = 3\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai.
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right)\) nên \(2 = a \cdot 1 + 3\) suy ra \(a = - 1.\)
Vậy hệ số góc của đường thẳng \(\left( d \right)\) là số âm.
b) Sai.
Với \(a = - 1\) thì \(\left( d \right):\;\,y = - x + 3.\)
Vì \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và trục \(Ox\) nên tung độ của điểm \(B\) bằng 0.
Do đó, \(0 = - x + 3,\) suy ra \(x = 3.\) Do đó, \(B\left( {3;\;\,0} \right).\)
Vì \(C\) là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và trục \(Oy\) nên hoành độ của điểm \(C\) bằng 0.
Do đó, \(y = - 0 + 3.\) Do đó, \(C\left( {0;\;\,3} \right).\)
c) Đúng.
Đường thẳng \(\left( d \right)\) được vẽ như hình vẽ dưới đây:
Vì \(OB = OC = 3\) và tam giác \(BOC\) vuông tại \(O\) nên tam giác \(BOC\) là tam giác vuông cân tại \(O.\)
d) Sai.
Vì tam giác \(BOC\) vuông cân tại \(O\) nên \(\widehat {OBC} = 45^\circ .\)
Do đó, góc tạo bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là: \(180^\circ - 45^\circ = 135^\circ .\)
Vậy góc tạo bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành bằng \(135^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập