Cho hình vẽ. Thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là

(2,5 điểm)

(a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

(b) Một căn phòng có chiều dài \(4,5\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(4\,\,{\rm{m}}\) và chiều cao \[3,5\,\,{\rm{m}}\].

(i) Tính diện tích xung quanh và thể tích khoảng không gian bên trong căn phòng.

(ii) Người ta dự định dùng giấy dán tường dán kín bốn bức tường của căn phòng. Mỗi tờ giấy dán tường có diện tích \(16,5\,\,{m^2}\). Coi các mạch ghép là không đáng kể, hỏi người ta cần mua ít nhất bao nhiêu tờ giấy dán tường? (Biết rằng diện tích cửa phòng là \(\left. {1,2\,\,{m^2}} \right)\).

(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{5n - 3}}{{n - 2}}\). Tìm giá trị \(n\) nguyên để biểu thức \(A\) đạt giá trị nguyên.

(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {xOz} = 97^\circ ,\widehat {tOu} = 82^\circ \) và tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\widehat {tOu}\).

(a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.

(b) Tính số đo của góc \(\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}\).

(2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).

(a) \(A = 3:{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9}.\sqrt {36} + 0,75\)

(b) \(B = \left( {8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{7}{3} - \frac{3}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{5}{2} + 4} \right)\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)

(b) \({\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1\).

(1,0 điểm)

(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \[\frac{7}{2};\,\,\frac{{23}}{3};\,\,\,\frac{{41}}{8};\,\,\frac{{29}}{6}\].

(b) Viết căn bậc hai số học của: \(25;\,\,5;\,\,64;\,\,81\).

Cho các số sau: \( - \frac{3}{2};\,\,1\frac{2}{7};\,\,\frac{0}{7};\,\,\frac{7}{0};\,\,\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\). Các số hữu tỉ là