Cho hình vẽ:
a) \(DE\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC.\)
Đúng
Sai
b) \(DE = \frac{1}{2}AB.\)
Đúng
Sai
c) Diện tích \(\Delta CDE\) là: \({S_{\Delta CDE}} = \frac{1}{2}AC \cdot AB.\)
Đúng
Sai
d) Diện tích tam giác \(ABC\) gấp bốn lần diện tích tam giác \(CDE.\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(BC,\;D\) là trung điểm của \(AC.\)
Do đó, \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
b) Đúng.
Vì \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(DE = \frac{1}{2}AB.\)
c) Sai.
Vì \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(DE\;{\rm{//}}\;AB.\) Mà \(AB \bot AC\) nên \(DE \bot AC.\)
Do đó, \(\Delta CDE\) vuông tại \(D.\)
Diện tích \(\Delta CDE\) là: \({S_{CDE}} = \frac{1}{2}DE \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AC \cdot \frac{1}{2}AB = \frac{1}{8}AB \cdot AC.\) Vậy \({S_{CDE}} = \frac{1}{8}AC \cdot AB.\)
d) Đúng.
Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC.\)
Ta có: \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{CDE}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB \cdot AC}}{{\frac{1}{8}AC \cdot AB}} = 4.\) Vậy diện tích tam giác \(ABC\) gấp bốn lần diện tích tam giác \(CDE.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(20\)
Chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 40\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(AM = \frac{1}{2}AB,\;AN = \frac{1}{2}AC.\)
\(\Delta ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Suy ra: \(MN = \frac{1}{2}BC.\)
Chu vi \(\Delta AMN\) là: \(AM + AN + MN = \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chu vi \(\Delta AMN\) bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Câu 2
A. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)
B. \(\frac{{AC}}{{AE}} = 3.\)
C. \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)
D. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{5}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\;DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(E\) là trung điểm của \(AC.\) Do đó, \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)
Câu 3
a) \(BE = 2FE.\)
Đúng
Sai
b) \(AF = \frac{2}{3}AB.\)
Đúng
Sai
c) \(MF = 3IE.\)
Đúng
Sai
d) CI = EC
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đường trung bình của tam giác.
B. Đường trung trực của tam giác.
C. Đường trung tuyến của tam giác.
D. Đường cao của tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat C = \widehat {BED}.\)
B. \(\widehat C = \frac{2}{3}\widehat {BED}.\)
C. \(\widehat C = \frac{3}{4}\widehat {BED}.\)
D. \(\widehat C = \frac{1}{2}\widehat {BED}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(MN \bot BC.\)
B. \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
C. \(MN\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
D. \(MN\) là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập