Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,\;E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(DB,\;AD\) và \(BC.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(\Delta ABD\) có \(E,\;M\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BD\) nên \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABD.\)
b) Sai.
\(\Delta CBD\) có \(F,\;M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(BD\) nên \(FM\) là đường trung bình của \(\Delta CBD.\)
Do đó, \(MF = \frac{1}{2}DC.\)
c) Đúng.
\(\Delta MEF\) có: \(ME + MF \ge EF\) (bất đẳng thức của tam giác).
d) Sai.
Vì \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(EM = \frac{1}{2}AB.\)
Ta có: \(ME + MF \ge EF.\) Mà \(MF = \frac{1}{2}DC,\;EM = \frac{1}{2}AB\) nên \(EF \le \frac{{AB + CD}}{2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(MC\) là đường trung bình của \(\Delta AMN.\)
B. \(MC\) là đường trung trực của \(\Delta AMN.\)
C. \(MC\) là đường phân giác của \(\Delta AMN.\)
D. \(MC\) là đường trung tuyến của \(\Delta AMN.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(\widehat {NBC} = \widehat {BNM},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
\(\Delta AMN\) có: \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) và \(B\) là trung điểm của \(AM\) nên \(C\) là trung điểm của \(AN.\)
Do đó, \(MC\) là đường trung tuyến của \(\Delta AMN.\)
Câu 2
A. \(BC = IK.\)
B. \(BC = \frac{1}{2}IK.\)
C. \(BC = 2IK.\)
D. \(BC = \frac{2}{3}IK.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì điểm \(I\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(B\) nên \(B\) là trung điểm của \(AI.\)
Vì điểm \(K\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(C\) nên \(C\) là trung điểm của \(AK.\)
\(\Delta AIK\) có: \(B\) là trung điểm của \(AI\) và \(C\) là trung điểm của \(AK\) nên \(BC\) là đường trung bình của \(\Delta AIK.\) Do đó, \(BC = \frac{1}{2}IK.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường trung bình của tam giác.
B. Đường trung trực của tam giác.
C. Đường trung tuyến của tam giác.
D. Đường cao của tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)
B. \(DE = \frac{1}{2}BC.\)
C. \(DE = \frac{2}{3}BC.\)
D. \(DE = \frac{3}{4}BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo