Cho hình vẽ sau:

Trên trục số, điểm \(H,\,\,K\) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:

Tính giá trị \(x\) nguyên để biểu thức \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.

Cho hai đường thẳng \(ab\) và \(xy\) cắt nhau tại điểm \(O\). Biết \[\widehat {xOa} = 110^\circ .\]

(a) Kể tên các cặp góc kề bù.

(b) Vẽ \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\). Tính số đo \(\widehat {xOt}\).

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

(a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2}\]

(b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)

(b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\).

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật?

(a) Cho hình lập phương có diện tích một mặt là 144 m². Tính thể tích của hình lập phương đó.

(b) Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để cái bánh này thì diện tích bìa cứng cần dùng là bao nhiêu? (Coi các mép dán không đáng kể).

(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \(\frac{6}{5};\,\,\frac{{78}}{{16}};\,\,\frac{{22}}{3};\,\,\frac{{34}}{9}\).

(b) Tính: \(\sqrt {81} ;\,\,\sqrt {{6^2}} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \).

Trong các số \( - \sqrt {25} ;\,\, - 3,25;\,\,\sqrt 7 ;\,\,1,(45)\), số vô tỉ là