(a) Hình lăng trụ đứng có đáy là một hình bình hành với cạnh đáy là 6 cm và chiều cao tương ứng với cạnh đáy là 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 cm. Tính thể tích hình lăng trụ.

(b) Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m; chiều rộng 4,5 m và chiều cao 4 m. Chủ nhà dự định ốp gỗ mặt nền và một phần tường với độ cao gỗ ốp lên tường là 1,5 m. Chi phí mỗi mét vuông là 600 000 đồng (kể cả công và gỗ ốp). Hỏi để ốp gỗ căn phòng như dự định, chủ nhà cần thanh toán bao nhiêu tiền?

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\).

b) Từ hình vẽ ta thấy \(\widehat {xOz} = 60^\circ \)

Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ \).

Vì góc \(\widehat {xOz}\)và \(\widehat {xOt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Do đó \(\widehat {xOt} = 120^\circ \).

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Vậy \(\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ \).

Vì 60 cái áo bán lãi \(20\% \) nên 60 cái áo đó bán với giá bằng \(120\% \) giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 60 cái áo với số tiền lãi mỗi cái là \(20\% \) là:

\(60.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{120\% = 14 400 000}}\) (đồng)

Vì 40 cái áo còn lại bán lỗ vốn \(5{\rm{ \% }}\) nên 40 cái áo đó bán với giá bằng \(95\% \) giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 40 cái áo với số tiền lỗ mỗi cái là \(5{\rm{\% }}\) là:

\(40.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{95\% = 7 600 000}}\)(đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 100 cái áo là:

\(14{\rm{ 400 000 + 7 600 000 = 22 000 000}}\) (đồng)

Số tiền vốn mua 100 chiếc áo là:

\(100\,\,.\,\,200{\rm{ 000 = 20 000 000}}\) (đồng)

Số tiền lãi của cô Châu là:

\(22{\rm{ 000 000}} - 20{\rm{ 000 000 = 2 000 000}}\) (đồng)

Vậy bác Châu lãi 2 000 000 đồng.