Cho hình vẽ:
Cho hình vẽ:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(\widehat C = \widehat {BFE},\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\;{\rm{//}}\;AC.\)
b) Đúng.
Vì \(EF\;{\rm{//}}\;AC,\) mà \(EF \bot AB\) nên \(AC \bot AB.\) Do đó, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
c) Sai.
\(\Delta ABC\) có: \(EF\;{\rm{//}}\;AC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BE}}{{AB}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.\)
Do đó, \(AB = BE:\frac{{BF}}{{BF + FC}} = 3:\frac{5}{{5 + 10}} = 9\;\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy \(AB = 9\;{\rm{m}}.\)
d) Đúng.
Diện tích \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(\frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(54\;{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng.
Tứ giác \(AEDF\) có: \(AF\;{\rm{//}}\;ED,\;AE\;{\rm{//}}\;DF\) nên tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành.
b) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(AC\;{\rm{//}}\;ED\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)
c) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(AB\;{\rm{//}}\;DF\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)
Mà \(ED = AF\) (do tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành) nên \(\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)
d) Sai.
Vì tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành nên \(AE = DF.\) Mà \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\;\left( {cmt} \right)\) nên \(\frac{{DF}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)
Do đó, \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{CD + BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\) Vậy \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = 1.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) thì \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập