Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau:
Dùng một cái cọc \(CD\) đặt cố định vuông góc với mặt đất, với \(CD = 3{\rm{ m}}\) và \(CA = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm \(E\) trên mặt đất là giao điểm của hai tia \(BD,\,\,AC\) và đo được \(EC = 2,5\,\,{\rm{m}}\) như hình vẽ dưới đây:
Khi đó,
a) \(AB\parallel CD\).
Đúng
Sai
b) \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{CE}}\).
Đúng
Sai
c) \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
d) Bức tường cao 9 m.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(AE \bot DC,\,\,AE \bot AB\) nên \(AB\parallel CD\).
b) Sai.
Theo hệ quả định lí Thales ta có: \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AE}}\).
c) Đúng.
Mà \(CA = 3{\rm{ m, }}EC = 2,5\,\,{\rm{m}}\) suy ra \(CA = 2EC\), do đó \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) và \(CD = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Do đó, \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AE}} = \frac{1}{3}\) hay \(\frac{3}{{AB}} = \frac{1}{3}\) nên \(AB = 9\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy bức tường cao 9 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(CB\parallel ED\parallel GF\).
Đúng
Sai
b) \(AD = 16\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{ED}}{{CB}}\).
Đúng
Sai
d) Người quan sát phải đứng cách tường \(12,4\,\,{\rm{m}}\) để có thể nhìn thấy ngọn.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(CB \bot AF,\,\,ED \bot AF,\,\,GF \bot \,AF\) nên \(CB\parallel ED\parallel GF\).
b) Đúng.
Xét \(\Delta AFG\) có \(ED\parallel GF\) nên \(\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{ED}}{{GF}}\) (hệ quả của định lí Thales)
Suy ra \(\frac{{AD}}{{12}} = \frac{8}{6}\) suy ra \(AD = \frac{{12 \cdot 8}}{6} = 16\,\,\left( {\rm{m}} \right)\,\).
c) Sai.
Xét \(\Delta ADE\) có \(CB\parallel ED\) nên: \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{ED}}\) (hệ quả của định lí Thalès)
d) Đúng.
Vì \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{ED}}\) nên \(\frac{{AB}}{{16}} = \frac{{1,8}}{8}\) suy ra \(AB = 3,6\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, \(BD = AD - AB = 16 - 3,6 = 12,4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy người quan sát có chiều cao \(1,8\,\,{\rm{m}}\) phải đứng cách bức tường \(12,4\,\,{\rm{m}}\) để có thể nhìn thấy ngọn.
Câu 2
A. \(x = 30\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(x = 60\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(x = 20\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Có \(BC \bot AB',\,B'C' \bot AB'\) nên \(BC\parallel B'C'\).
Do đó, \(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) (Hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AB + BB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) hay \(\frac{x}{{x + 20}} = \frac{{30}}{{40}}\)
Suy ra \(40x = 30\left( {x + 20} \right)\) nên \(x = 60\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Câu 3
A. \(AB = 6,25\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(BC = 0,36\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(BC = 4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(BC = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(EC = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) \(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
Đúng
Sai
c) \(EA = 90\,\,{\rm{m}}\).
Đúng
Sai
d) Chiều cao \(AB\) của tòa nhà là 54 m.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(12\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(6,75\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(x = 3,3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(x = 0,7\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(x = 1,2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(6,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(8,125\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(5,2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập