Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau:
Dùng một cái cọc \(CD\) đặt cố định vuông góc với mặt đất, với \(CD = 3{\rm{ m}}\) và \(CA = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm \(E\) trên mặt đất là giao điểm của hai tia \(BD,\,\,AC\) và đo được \(EC = 2,5\,\,{\rm{m}}\) như hình vẽ dưới đây:
Khi đó,
a) \(AB\parallel CD\).
Đúng
Sai
b) \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{CE}}\).
Đúng
Sai
c) \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
d) Bức tường cao 9 m.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(AE \bot DC,\,\,AE \bot AB\) nên \(AB\parallel CD\).
b) Sai.
Theo hệ quả định lí Thales ta có: \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AE}}\).
c) Đúng.
Mà \(CA = 3{\rm{ m, }}EC = 2,5\,\,{\rm{m}}\) suy ra \(CA = 2EC\), do đó \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) và \(CD = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Do đó, \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AE}} = \frac{1}{3}\) hay \(\frac{3}{{AB}} = \frac{1}{3}\) nên \(AB = 9\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy bức tường cao 9 m.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x = 30\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(x = 60\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(x = 20\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Có \(BC \bot AB',\,B'C' \bot AB'\) nên \(BC\parallel B'C'\).
Do đó, \(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) (Hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AB + BB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) hay \(\frac{x}{{x + 20}} = \frac{{30}}{{40}}\)
Suy ra \(40x = 30\left( {x + 20} \right)\) nên \(x = 60\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Câu 2
A. \(AB = 6,25\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(BC = 0,36\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(BC = 4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(BC = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(AB \bot AC,\,ME \bot AC\) nên \(ME\parallel AB\).
Do đó, \[\frac{{ME}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}}\] hay \(\frac{{1,2}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{5}\) suy ra \(AB = \frac{{1,2 \cdot 5}}{{1,5}} = 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Câu 3
a) \(CB\parallel ED\parallel GF\).
Đúng
Sai
b) \(AD = 16\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{ED}}{{CB}}\).
Đúng
Sai
d) Người quan sát phải đứng cách tường \(12,4\,\,{\rm{m}}\) để có thể nhìn thấy ngọn.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(EC = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
b) \(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
Đúng
Sai
c) \(EA = 90\,\,{\rm{m}}\).
Đúng
Sai
d) Chiều cao \(AB\) của tòa nhà là 54 m.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(x = 3,3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(x = 0,7\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(x = 1,2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(12\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(6,75\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập