Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng \(80\% \) so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là quãng đường đi lên của người đó sau \(n\) lần kéo lên \(\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Sau lần kéo lên đầu tiên quãng đường đi lên của người đó là:
\({u_1} = 100.80\% = 100.0,8 = 80\) (m).
Sau lần kéo lên thứ hai quãng đường đi lên của người đó là:
\({u_2} = 80.80\% = 80.0,8\) (m).
Sau lần kéo lên thứ ba quãng đường đi lên của người đó là:
\({u_3} = 80.0,8.80\% = 80.0,8.0,8 = 80.0,{8^2}\) (m).
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 80\) và công bội \(q = 0,8.\)
Ta có công thức tổng quát \({u_n} = 80.{\left( {0,8} \right)^{n - 1}}\) (m).
Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên là:
\({S_{10}} = \frac{{80\left( {1 - 0,{8^{10}}} \right)}}{{1 - 0,8}} \approx 357,05\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\({u_n} = {3^{n - 1}}.\)
\({u_n} = {3^{n + 1}}.\)
\({u_n} = {3^n}.\)
\({u_n} = {n^{n - 1}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 3,\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) đã cho là cấp số nhân với công sai \(q = 3\) và số hạng đầu \({u_1} = 3.\)
Khi đó, số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\({u_n} = {3.3^{n - 1}} = {3.3^n}{.3^{ - 1}} = {3^n}.\)
Câu 2
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(AC \cap BD = O \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC\\O \in BD\end{array} \right.\)
Mà \(AC \subset \left( {SAC} \right)\) và \(BD \subset \left( {SBD} \right).\)
Suy ra \(O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right).\)
Mặt khác \[S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right).\]
Do đó \(SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\left( {AMN} \right).\)
\(\left( {ABC} \right).\)
\(\left( {ABD} \right).\)
\(\left( {CMN} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo