Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng \(80\% \) so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là quãng đường đi lên của người đó sau \(n\) lần kéo lên \(\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Sau lần kéo lên đầu tiên quãng đường đi lên của người đó là:
\({u_1} = 100.80\% = 100.0,8 = 80\) (m).
Sau lần kéo lên thứ hai quãng đường đi lên của người đó là:
\({u_2} = 80.80\% = 80.0,8\) (m).
Sau lần kéo lên thứ ba quãng đường đi lên của người đó là:
\({u_3} = 80.0,8.80\% = 80.0,8.0,8 = 80.0,{8^2}\) (m).
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 80\) và công bội \(q = 0,8.\)
Ta có công thức tổng quát \({u_n} = 80.{\left( {0,8} \right)^{n - 1}}\) (m).
Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên là:
\({S_{10}} = \frac{{80\left( {1 - 0,{8^{10}}} \right)}}{{1 - 0,8}} \approx 357,05\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
\(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
\(\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}.\)
\(\frac{2}{{{{\cos }^2}x}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\tan \frac{{17\pi }}{4} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi } \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1;\)
\(\tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x + 3\pi } \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x;\)
\(\cot \frac{{13\pi }}{4} = \cot \left( {\frac{\pi }{4} + 3\pi } \right) = \cot \frac{\pi }{4};\)
\({\mkern 1mu} \cot \left( {7\pi - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cot x.\)
Suy ra \(P = {\left[ {\tan \frac{{17\pi }}{4} + \tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \frac{{13\pi }}{4} + \cot \left( {7\pi - x} \right)} \right]^2}\)
\( = {\left( {1 + \cot x} \right)^2} + {\left( {1 - \cot x} \right)^2} = 2 + 2{\cot ^2}x = 2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right) = \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}.\)
Câu 2
\(\left( {A'OC'} \right).\)
\(\left( {BDA'} \right).\)
\(\left( {BDC'} \right).\)
\(\left( {BCD} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(BB'{\rm{//}}DD'\) và \(BB' = DD'.\)
\( \Rightarrow BB'D'D\) là hình bình hành nên \(B'D'{\rm{//}}BD.\)
Mà \(BD \subset \left( {BDC'} \right)\) và \(B'D' \not\subset \left( {BDC'} \right).\)
\( \Rightarrow B'D'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Tương tự ta cũng có \(AD'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Ta có: \(B'D'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right);\,\,AD'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\) và \(B'D' \cap AD' = D'\) trong \(\left( {AB'D'} \right).\)
\( \Rightarrow \left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Câu 3
\({u_n} = {3^{n - 1}}.\)
\({u_n} = {3^{n + 1}}.\)
\({u_n} = {3^n}.\)
\({u_n} = {n^{n - 1}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
\(\left[ {2; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;2} \right].\)
\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập