Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ.

Mặt phẳng \(\left( {AA'B'} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \[a\] và \[b\]?

(a) Chứng minh rằng \[\frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}} = 2\sin x.\]

(b) Giải phương trình \[\cos x - \sin 2x = 0.\]

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,CD.\)

(a) Chứng minh \(\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)

(b) Giả sử hai tam giác \(SAD\) và \(SAB\) là các tam giác cân tại \(A.\) Gọi \(AE\) và \(AF\) lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác \(SAD\) và \(SAB\). Chứng minh \(BD{\rm{//}}\left( {AEF} \right).\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng về dãy số \(\left( {{u_n}} \right)?\)